野球の打順について考えてみた

昨年も報告したが，私たちの研究室では毎年夏に研究室夏の学校と称して，セミナーを行っている。夏の学校では，参加者全員が何でも良いので科学に関連する話題を発表する（ただし，４年生は卒業研究の話）。学生諸君も一所懸命に話題を考えてくるので、とても楽しい。私の昨年の話題は「なぜマイナーコードは寂しいの？」　だった。

　今年は当初、素粒子物理の真面目な話をするつもりだったが、学期末からお盆、国際研究会と続いて、とて準備ができそうにない。そこで8月2日に行ったサイエンスカフェ「太陽系ができるまで、100億年の物語」を少し専門的にして繰り返そうと考えていた。昨日，そう考えて準備も大体終えだが、聴取が違うとはいえ、同じ話をするのはちょっと寂しい。そこで急遽、新たに話題を考えてみることにした。タイトルは

「野球の打順に意味はあるか？」　

前からちょっと気になっていたのだが、野球の打順にはよく言われるセオリーがあるようだ。
たとえばこんな感じ

打順　特徴　　　　　　　　　　　　　　　　たとえば
１　　　出塁率高い　　　　　　　　　　　　イチロー
２　　　犠打うまい，最近は強打者？　土井ー＞坂本
３　　　高打率、長打力　　　　　　　　　秋山、長嶋
４　　　ホームランバッター　　　　　　　王、山本浩二
５　　　3番、4番に次ぐ好打者　　　　　衣笠
６　　　？
７　　　？
８　　　？
９　　　1番につなぐ必要もある　　　　ピッチャー多い

（６番以降はどんな考え方が良いのかよく分からない。）

さて，このセオリーは本当だろうか？単純に打率の高い打者に打撃機会が多くなるように，1番から順に並べれば良いのではないだろうか？簡単に調べることはできないか考えてみた。

まず，打者の成績が必要だ，例として広島カープの1978年の代表的な打順を使うことにした。参考にしたのはこちら。

打順  選手　　　　　打率
１　　　高橋義彦　　.302
２       三村敏之　　 .249

3　　　 ライトル        .296
4       山本浩二      .323
5       水谷実雄      .348
6       ギャレット      .271
7       衣笠祥雄      .267
8       水沼四郎      .271
9       北別府学      .101

ピッチャーはこの年代の代表的な投手として北別府学選手を考えた。選手の1978年の成績の詳細は，日本プロ野球記録を参考にさせていただき。それぞれの選手について，

単打，2塁打，3塁打，本塁打，四死球，三振，内野ゴロアウト，外野飛球アウト

の確率を計算した。ただし，内野ゴロと外野飛球の確率は直接は分からないため，全打席数から安打，四死球，三振の数をひいた残りを凡退と考えて，その数を1対1で分配した。ただし，投手の北別府選手は1978年だけでは統計が少ないので，通算成績を使った。

次は試合の内容をシミュレーションする方法を考えなければならない。

ランナーが塁を埋める状況について

走者無し，1塁，2塁，3塁，12塁，13塁，23塁，満塁

の場合について，前述の打撃の結果どうなるかを想定し，全部で64通りの場合を表にした。

		一塁安	二塁安	三塁安	本塁	四死球	三振	内ゴ	外飛
0	0	010	020	030	100	010	001	001	001
1塁	1	040/060	050/120	130	200	050	011	002/011	0011
2塁	2	110/060	120	130	200	050	021	021/031	021/031
3塁	3	110	120	130	200	060	031	031/101	101
12塁	4	140	150/220	230	300	700	041	012/041	041/061
23塁	5	210	220	230	300	700	051	051/121	121/131
13塁	6	140	150/220	230	300	700	061	032/061	111
満塁	7	240	250	330	400	170	071	052	151/161

少し見にくいが，横は打撃結果，縦は走者状況（0-7の通し番号をつけている），3桁の数字は結果を表している。
3桁の意味は，

100×得点＋10×後の走者状況＋アウトの増加

だ。

例えば，

0,1塁安，010は，走者無しで単安打，得点０，走者1塁，アウト増加０

1塁，内ゴ，002は，走者1塁で内野ゴロ，得点０，走者無し，アウト増加２（ダブルプレー）

13塁，外飛，101は，走者13塁で外野飛球，得点１，走者1塁，アウト増加１（3塁走者タッチアップ）

を表している。

結果が一つとは限らない場合もある。走者が1塁にいるときに2塁打が出た場合，1塁走者は生還する場合もあれば，3塁止まりのこともあるだろう。その場合2種類の結果が同じ確率で起こるとした。その他想定すればきりがないが，そこは割り切って表の場合のみが起こるとして，シミュレーションしている。

このデータを元に，130試合をシミュレーションして，試合の得点分布をつくった。打順は前述の表に示した当時の打順だ。その結果がこれである。比較のため，1978年の実際の得点分布もグラフにした。簡単なシミュレーションだが，びっくりするくらいよく合っている。

　では，打順を代えるとどうだろう。同じ1978年の打者データを使って，打率の高い順を打順として同じようにシミュレーションした。結果は実際の打順とほとんど変わらない。今度は逆に，打率の低い順番に並べた。さすがに平均得点が落ちたが，それほどの大差は無いといえるだろう。

そこで気になるのは，今年，2014年のカープだ。今年8月下旬ころのカープの打順をこのように想定した。

１　堂林 翔太

2　菊池 涼介

3  丸 佳浩

4  エルドレッド

5  梵 英心

6  キラ

7  小窪

8  會澤 翼

9  前田 健太

　まだ今年の成績は出ていないので，打撃成績は昨年のデータを用いて，シミュレーションを行った。その結果はこの通り。2013年と2014年の実際のデータとともにグラフにした。

シミュレーションより，実際の方が平均得点が高いが，昨年の方がシミュレーションと実際の結果は近い。打撃データは昨年のものなので，妥当だろう。今年はかなりよく打っていると考えられる。しかし，それでも平均得点は，1978年の打率反対オーダーより低い。やはり今年の好調は投手陣のがんばりが大きいようだ。

なにはともあれ，今年のカープは優勝も夢ではないところにいる。（9月1日現在）楽しみ！